Giải phương trình bậc bốn

Giới thiệu về máy tính này

Giải phương trình bậc bốn tìm cả bốn nghiệm của ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 trên tập số phức bằng phương pháp Ferrari: phương trình được khử số hạng bậc ba bằng phép đặt x = y − b/(4a), phương trình trùng phương được phân tích qua u = y², còn trường hợp tổng quát được tách thành hai phương trình bậc hai nhờ phương trình bậc ba giải thức. Phép tính chạy với độ chính xác thập phân 30 chữ số, nghiệm phức xuất hiện theo cặp liên hợp, và biệt thức bậc bốn chính xác gồm 16 số hạng đánh dấu nghiệm bội. Số lượng nghiệm được phân loại tự động.

Cách sử dụng Giải phương trình bậc bốn

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• x⁴ − 5x² + 4 = 0 → bốn nghiệm thực −2; −1; 1; 2
• x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 và cặp nghiệm ảo ±2i
• x⁴ + 1 = 0 → bốn nghiệm phức ±0,7071… ± 0,7071…i trên đường tròn đơn vị
• x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → nghiệm bội bốn x = 1, được đánh dấu là nghiệm bội (Δ = 0)