Vierdegraadsvergelijking oplossen

Nulpunten van een vierdegraadspolynoom

Over deze calculator

Vierdegraadsvergelijking oplossen vindt alle vier de nulpunten van ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 over de complexe getallen met de methode van Ferrari: de vergelijking wordt gereduceerd met x = y − b/(4a), bikwadratische vergelijkingen worden ontbonden via u = y², en het algemene geval splitst via de resolvente derdegraadsvergelijking in twee kwadratische vergelijkingen. Er wordt gerekend met een decimale precisie van 30 cijfers, complexe nulpunten komen als toegevoegde paren, en de exacte discriminant van 16 termen signaleert meervoudige nulpunten. Het aantal nulpunten per soort wordt automatisch bepaald.

Vierdegraadsvergelijking oplossen: zo gebruik je het

  1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
  2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
  3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
  4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

  • x⁴ − 5x² + 4 = 0 → vier reële nulpunten −2, −1, 1 en 2
  • x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 en het imaginaire paar ±2i
  • x⁴ + 1 = 0 → vier complexe nulpunten ±0,7071… ± 0,7071…i op de eenheidscirkel
  • x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → viervoudig nulpunt x = 1, gemarkeerd als meervoudig (Δ = 0)

Veelgestelde vragen

Vierdegraadsvergelijking oplossen: hoe werkt het?

Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.

Vierdegraadsvergelijking oplossen: wanneer gebruik je dit?

Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.

Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?

Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.

Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?

Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.