Risolutore di equazioni di quarto grado

Radici di un polinomio di quarto grado

Informazioni su questo calcolatore

Il Risolutore di equazioni di quarto grado trova tutte e quattro le radici di ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 nel campo complesso con il metodo di Ferrari: l'equazione viene ridotta con x = y − b/(4a), le biquadratiche si scompongono tramite u = y² e il caso generale si separa in due equazioni di secondo grado grazie alla cubica risolvente. L'aritmetica usa una precisione decimale a 30 cifre, le radici complesse si presentano come coppie di coniugati e il discriminante esatto a 16 termini segnala le radici multiple. Il numero di radici viene classificato automaticamente.

Come usare lo strumento Risolutore di equazioni di quarto grado

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • x⁴ − 5x² + 4 = 0 → quattro radici reali −2, −1, 1, 2
  • x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 e la coppia immaginaria ±2i
  • x⁴ + 1 = 0 → quattro radici complesse ±0,7071… ± 0,7071…i sulla circonferenza unitaria
  • x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → radice quadrupla x = 1, segnalata come multipla (Δ = 0)

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Risolutore di equazioni di quarto grado?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Risolutore di equazioni di quarto grado?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.