Dördüncü Dereceden Denklem Çözücü

Dördüncü dereceden bir polinomun kökleri

1x⁴ + (-10)x³ + (35)x² + (-50)x + (24) = 0

Diskriminant (Δ)

144

Sınıflandırma

Dört gerçel kök

Kökler

x = 1
x = 2
x = 3
x = 4

Bu hesaplayıcı hakkında

Dördüncü Dereceden Denklem Çözücü, ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0 denkleminin dört kökünü Ferrari yöntemiyle karmaşık sayılar kümesinde bulur: denklem x = y − b/(4a) dönüşümüyle indirgenir, iki kareli denklemler u = y² ile çarpanlarına ayrılır ve genel durum çözücü kübik denklem yardımıyla iki ikinci dereceden denkleme bölünür. Aritmetik 30 basamaklı ondalık hassasiyetle yürütülür, karmaşık kökler eşlenik çiftler hâlinde verilir ve 16 terimli kesin diskriminant katlı kökleri işaretler. Kök sayıları otomatik olarak sınıflandırılır.

Dördüncü Dereceden Denklem Çözücü nasıl kullanılır?

Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

x⁴ − 5x² + 4 = 0 → dört gerçel kök −2, −1, 1, 2
x⁴ − 16 = 0 → x = ±2 ve sanal çift ±2i
x⁴ + 1 = 0 → birim çember üzerinde dört karmaşık kök ±0,7071… ± 0,7071…i
x⁴ − 4x³ + 6x² − 4x + 1 = 0 → dört katlı kök x = 1, katlı olarak işaretlenir (Δ = 0)

Sıkça sorulan sorular

Dördüncü Dereceden Denklem Çözücü nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Dördüncü Dereceden Denklem Çözücü ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.