Платонові тіла
Грані, ребра, вершини, площа поверхні й об’єм правильних многогранників
Про цей калькулятор
Калькулятор платонових тіл показує кількість граней, ребер і вершин кожного з п’яти правильних опуклих многогранників — тетраедра, куба, октаедра, додекаедра та ікосаедра — і обчислює площу поверхні, об’єм, радіуси описаної, вписаної та напіввписаної сфер і двогранний кут для будь-якої довжини ребра. Кожна величина точна, виводиться з довжини ребра з 30-значною точністю, а каркасна модель показує, як грані сходяться в кожній вершині. Корисно для геометрії, кристалографії, дизайну гральних кубиків і 3D-моделювання.
«Платонові тіла»: як користуватися
- Введіть відомі розміри в поля введення.
- Перегляньте обчислені характеристики — вони оновлюються миттєво під час введення.
- Порівняйте креслення зі своєю фігурою, щоб переконатися, що дані введено правильно.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- Тетраедр, ребро 1 → 4 грані, 6 ребер, 4 вершини, площа √3 ≈ 1,7321, об’єм ≈ 0,1179
- Куб, ребро 2 → 6 граней, 12 ребер, 8 вершин, площа поверхні 24, об’єм 8
- Октаедр, ребро 1 → 8 граней, 12 ребер, 6 вершин, двогранний кут ≈ 109,47°
- Додекаедр, ребро 1 → 12 граней, 30 ребер, 20 вершин, об’єм ≈ 7,6631
- Ікосаедр, ребро 1 → 20 граней, 30 ребер, 12 вершин, площа 5√3 ≈ 8,6603
Поширені запитання
«Платонові тіла»: як це працює?
Введіть відомі розміри фігури, і калькулятор застосує стандартні геометричні формули, щоб знайти решту характеристик, а також покаже креслення, яке відповідає вашим числам. Усі значення обчислюються з високою точністю.
«Платонові тіла»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань з геометрії, технічного креслення, розмітки під час будівництва й ремонту власними руками — у будь-якій ситуації, коли ви знаєте деякі розміри фігури й потрібно знайти решту.
Наскільки точні результати?
Формули обчислюються з внутрішньою точністю до 30 значущих цифр, зокрема корені та тригонометричні функції. Показані значення округлюються для зручності читання, але в самих обчисленнях не накопичуються похибки чисел з плаваючою комою.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить ту саму фігуру й ті самі результати.