Platonska kroppar

Sidoytor, kanter, hörn, area och volym för regelbundna polyedrar

Om den här räknaren

Räknaren för platonska kroppar anger antalet sidoytor, kanter och hörn för var och en av de fem regelbundna konvexa polyedrarna – tetraedern, kuben, oktaedern, dodekaedern och ikosaedern – och beräknar begränsningsarea, volym, omskriven radie, inskriven radie, mittradie och dihedervinkel för valfri kantlängd. Varje mått är exakt, härlett ur kantlängden med 30 siffrors precision, och trådmodellen visar hur sidoytorna möts i varje hörn. Användbar för geometri, kristallografi, tärningsdesign och 3D-modellering.

Platonska kroppar – steg för steg

  1. Ange de mått du känner till i inmatningsfälten.
  2. Läs av de beräknade egenskaperna – de uppdateras direkt medan du skriver.
  3. Jämför diagrammet med din figur för att kontrollera att allt är rätt inställt.
  4. Kopiera sidans URL för att dela exakt den här beräkningen.

Vanliga exempel

  • Tetraeder, kant 1 → 4 sidoytor, 6 kanter, 4 hörn, area √3 ≈ 1,7321, volym ≈ 0,1179
  • Kub, kant 2 → 6 sidoytor, 12 kanter, 8 hörn, begränsningsarea 24, volym 8
  • Oktaeder, kant 1 → 8 sidoytor, 12 kanter, 6 hörn, dihedervinkel ≈ 109,47°
  • Dodekaeder, kant 1 → 12 sidoytor, 30 kanter, 20 hörn, volym ≈ 7,6631
  • Ikosaeder, kant 1 → 20 sidoytor, 30 kanter, 12 hörn, area 5√3 ≈ 8,6603

Vanliga frågor

Platonska kroppar: hur fungerar beräkningen?

Ange de kända måtten för din figur så tillämpar räknaren de vedertagna geometriska formlerna för att ta fram de övriga egenskaperna, tillsammans med ett diagram som återspeglar dina tal. Alla värden beräknas med högprecisionsaritmetik.

Platonska kroppar: när har man nytta av den här beräkningen?

Den hjälper till med geometriläxor, teknisk ritning, bygg- och gör-det-själv-projekt och alla situationer där du känner till några mått på en figur och behöver resten.

Hur exakta är resultaten?

Formlerna beräknas internt med 30 värdesiffrors precision, även rötter och trigonometriska funktioner. De visade värdena avrundas för läsbarhetens skull, men den underliggande beräkningen samlar inte på sig avrundningsfel från flyttal.

Kan jag dela en viss beräkning med någon annan?

Ja. Varje värde du anger uppdaterar URL:en, så om du kopierar adressfältet och delar länken öppnas exakt samma figur och resultat för den som klickar på den.