Bryły platońskie

Ściany, krawędzie, wierzchołki, pole powierzchni i objętość wielościanów foremnych

O tym kalkulatorze

Kalkulator brył platońskich podaje liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków każdego z pięciu wielościanów foremnych — czworościanu, sześcianu, ośmiościanu, dwunastościanu i dwudziestościanu — i oblicza pole powierzchni, objętość, promienie sfer opisanej, wpisanej i środkowej oraz kąt dwuścienny dla dowolnej długości krawędzi. Każda wielkość jest dokładna, wyprowadzona z długości krawędzi z 30-cyfrową precyzją, a model szkieletowy pokazuje, jak ściany schodzą się w każdym wierzchołku. Przydatny w geometrii, krystalografii, projektowaniu kości do gry i modelowaniu 3D.

Bryły platońskie: instrukcja obsługi

  1. Wpisz znane wymiary w pola wejściowe.
  2. Odczytaj obliczone wielkości — aktualizują się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Porównaj rysunek ze swoją figurą, aby upewnić się, że dane są poprawne.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Czworościan, krawędź 1 → 4 ściany, 6 krawędzi, 4 wierzchołki, pole √3 ≈ 1,7321, objętość ≈ 0,1179
  • Sześcian, krawędź 2 → 6 ścian, 12 krawędzi, 8 wierzchołków, pole powierzchni 24, objętość 8
  • Ośmiościan, krawędź 1 → 8 ścian, 12 krawędzi, 6 wierzchołków, kąt dwuścienny ≈ 109,47°
  • Dwunastościan, krawędź 1 → 12 ścian, 30 krawędzi, 20 wierzchołków, objętość ≈ 7,6631
  • Dwudziestościan, krawędź 1 → 20 ścian, 30 krawędzi, 12 wierzchołków, pole 5√3 ≈ 8,6603

Najczęściej zadawane pytania

Bryły platońskie: jak to działa?

Wpisz znane wymiary figury, a kalkulator zastosuje standardowe wzory geometryczne, aby wyznaczyć pozostałe wielkości, i pokaże rysunek odpowiadający Twoim liczbom. Wszystkie wartości są liczone w arytmetyce wysokiej precyzji.

Bryły platońskie: kiedy się przydaje?

Pomaga przy zadaniach z geometrii, rysunku technicznym, planowaniu prac budowlanych i majsterkowaniu oraz w każdej sytuacji, gdy znasz niektóre wymiary figury i potrzebujesz pozostałych.

Jak dokładne są wyniki?

Wzory są obliczane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących, łącznie z pierwiastkami i funkcjami trygonometrycznymi. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale obliczenia w tle nie kumulują błędów zmiennoprzecinkowych.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie tę samą figurę i te same wyniki.