Ognisko i kierownica paraboli

Ognisko, kierownica i wierzchołek paraboli

O tym kalkulatorze

Kalkulator ogniska i kierownicy paraboli dopełnia do kwadratu równanie y = ax² + bx + c (lub postać poziomą x = ay² + by + c), aby wyznaczyć wierzchołek, ognisko, kierownicę i oś symetrii, a także parametr ogniskowy ze znakiem p = 1/(4a), odległość ogniskową |p|, cięciwę ogniskową (latus rectum) i kierunek ramion paraboli. Współczynnik wiodący a nie może być równy zeru, bo wtedy krzywa spłaszczyłaby się do prostej.

Ognisko i kierownica paraboli: instrukcja obsługi

  1. Wpisz znane wymiary w pola wejściowe.
  2. Odczytaj obliczone wielkości — aktualizują się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Porównaj rysunek ze swoją figurą, aby upewnić się, że dane są poprawne.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • y = x² → wierzchołek (0, 0), ognisko (0, 0.25), kierownica y = −0,25, ramiona w górę
  • y = 2x² − 4x + 5 → wierzchołek (1, 3), ognisko (1, 3.125), kierownica y = 2,875
  • x = −0,25y² → ramiona w lewo, ognisko (−1, 0), kierownica x = 1, cięciwa ogniskowa 4
  • y = −x² + 4x − 3 → ramiona w dół, wierzchołek (2, 1), ognisko (2, 0.75)

Najczęściej zadawane pytania

Ognisko i kierownica paraboli: jak to działa?

Wpisz znane wymiary figury, a kalkulator zastosuje standardowe wzory geometryczne, aby wyznaczyć pozostałe wielkości, i pokaże rysunek odpowiadający Twoim liczbom. Wszystkie wartości są liczone w arytmetyce wysokiej precyzji.

Ognisko i kierownica paraboli: kiedy się przydaje?

Pomaga przy zadaniach z geometrii, rysunku technicznym, planowaniu prac budowlanych i majsterkowaniu oraz w każdej sytuacji, gdy znasz niektóre wymiary figury i potrzebujesz pozostałych.

Jak dokładne są wyniki?

Wzory są obliczane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących, łącznie z pierwiastkami i funkcjami trygonometrycznymi. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale obliczenia w tle nie kumulują błędów zmiennoprzecinkowych.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie tę samą figurę i te same wyniki.