ماشینحساب انتگرال
انتگرال معین بهصورت مساحت سایهخوردهٔ زیر منحنی
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب انتگرال، انتگرال معین ∫ₐᵇ f(x) dx را با قاعدهٔ سیمپسون مرکب 2000 زیربازهای ارزیابی میکند و آن را به سه صورت گزارش میدهد: انتگرال علامتدار خالص، مساحت کل بدون علامت ∫|f(x)| dx و مقدار میانگین f روی [a, b]. کرانها را میتوان به هر ترتیبی وارد کرد — جابهجا کردن آنها انتگرال را قرینه میکند، چون ∫ₐᵇ = −∫ᵇₐ. هر گرهٔ سیمپسون ابتدا بررسی میشود، پس تکینگیهای نقاط انتهایی مانند ln(0) یا 1/x در 0 به جای تولید بیصدای یک جواب متناهی نادرست، تعریفنشده گزارش میشوند.
ماشینحساب انتگرال: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- ∫₀³ x² dx → 9، با مقدار میانگین 3 روی [0, 3]
- ∫₀^π sin(x) dx → 2
- ∫₋₂² x³ dx → انتگرال خالص 0 (تقارن فرد) اما مساحت کل 8
- ∫₁^e 1/x dx → 1، انتگرال لگاریتم طبیعی
پرسشهای متداول
ماشینحساب انتگرال: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
ماشینحساب انتگرال: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.