وارون ماتریس
وارون کردن ماتریس با حذف گاوس-جردن
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب وارون ماتریس یک ماتریس مربعی را با حذف گاوس-جردن روی دستگاه افزودهٔ [A | I] وارون میکند؛ بلوک چپ به همانی کاهش مییابد تا بلوک راست A⁻¹ شود. محورگیری جزئی حذف را پایدار نگه میدارد و همهٔ گامها با حساب اعشاری 30 رقمی اجرا میشوند، پس ورودیهای گویا جواب دقیق میدهند. دترمینان، وارون کامل و حاصلضرب تأییدی A·A⁻¹ (که باید همانی باشد) را گزارش میکند و ماتریسهای تکین — با دترمینان 0 — را بهروشنی بدون وارون علامتگذاری میکند.
وارون ماتریس: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- [[2, 1], [1, 1]] → det = 1، وارون [[1, −1], [−1, 2]]
- [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1، وارون [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
- [[4, 7], [2, 6]] → det = 10، وارون [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
- [[1, 2], [2, 4]] → det = 0، تکین: وارونی وجود ندارد
پرسشهای متداول
وارون ماتریس: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
وارون ماتریس: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.