मोंटे कार्लो सिम्युलेटर

इस कैलकुलेटर के बारे में

मोंटे कार्लो सिम्युलेटर सीडेड, दोहराए जा सकने वाले PRNG के साथ यादृच्छिक नमूने लेकर π या किसी निश्चित समाकल का अनुमान लगाता है। π मोड में यह इकाई वर्ग में डार्ट फेंकता है और चौथाई वृत्त के भीतर गिरे डार्ट गिनता है, इसलिए π ≈ 4 × भीतर गिरे डार्ट का अंश; समाकल मोड में यह किसी भी व्यंजक के लिए माध्य-मान अनुमानक (b − a)·mean f(xᵢ) का उपयोग करता है। हर रन अनुमान, 1σ मोंटे कार्लो मानक त्रुटि, और वास्तविक मान (स्वयं π, या उच्च-रिज़ॉल्यूशन Simpson संदर्भ) के सापेक्ष निरपेक्ष व सापेक्ष त्रुटि बताता है, जिससे नमूने बढ़ने के साथ अभिसरण दिखाई देता है।

मोंटे कार्लो सिम्युलेटर का उपयोग कैसे करें

1. अपने प्रश्न के मान इनपुट फ़ील्ड में दर्ज करें।
2. परिणाम पढ़ें — आपके टाइप करते ही यह तुरंत अपडेट होता है।
3. उत्तर कैसे मिला, यह समझने के लिए सूत्र और विज़ुअल व्याख्या देखें।
4. ठीक वही गणना साझा करने के लिए पेज का URL कॉपी करें।

सामान्य उदाहरण

• 10,000 डार्ट से π (सीड 1) → 7,841 भीतर गिरे, अनुमान 3.1364, त्रुटि ≈ 0.0052
• 1,000,000 डार्ट से π → अनुमान 3.143164, त्रुटि घटकर ≈ 0.0016
• ∫₀¹ x² dx, 100,000 नमूनों के साथ → ≈ 0.33207, जबकि सटीक मान 1/3
• ∫₀^π sin x dx, 50,000 नमूनों के साथ → ≈ 2.0021, जबकि सटीक मान 2