মন্টে কার্লো সিমুলেটর

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

মন্টে কার্লো সিমুলেটর সিড-নির্ভর, পুনরুৎপাদনযোগ্য PRNG দিয়ে দৈব নমুনায়নের মাধ্যমে π বা একটি নির্দিষ্ট যোগজের মান অনুমান করে। π মোডে এটি একক বর্গক্ষেত্রে ডার্ট ছুড়ে চতুর্থাংশ-বৃত্তে পড়া সংখ্যা গোনে, তাই π ≈ 4 × ভেতরে পড়ার ভগ্নাংশ; যোগজ মোডে যেকোনো রাশির জন্য গড়মান অনুমাপক (b − a)·mean f(xᵢ) ব্যবহার করে। প্রতিটি রানে অনুমান, 1σ মন্টে কার্লো আদর্শ ত্রুটি এবং প্রকৃত মানের (π নিজে, অথবা উচ্চ-রেজোলিউশনের সিম্পসন তুলনামান) বিপরীতে পরম ও আপেক্ষিক ত্রুটি দেখানো হয়, ফলে নমুনা বাড়ার সঙ্গে অভিসরণ চোখে পড়ে।

মন্টে কার্লো সিমুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• 10,000টি ডার্টে π (সিড 1) → 7,841টি ভেতরে, অনুমান 3.1364, ত্রুটি ≈ 0.0052
• 1,000,000টি ডার্টে π → অনুমান 3.143164, ত্রুটি কমে ≈ 0.0016
• 100,000টি নমুনায় ∫₀¹ x² dx → ≈ 0.33207, নির্ভুল মান 1/3
• 50,000টি নমুনায় ∫₀^π sin x dx → ≈ 2.0021, নির্ভুল মান 2