몬테카를로 시뮬레이터

이 계산기에 대하여

몬테카를로 시뮬레이터는 시드를 지정해 재현 가능한 의사 난수 생성기(PRNG)로 무작위 표본을 추출해 π 또는 정적분을 추정합니다. π 모드에서는 단위 정사각형에 다트를 던져 사분원 안에 들어간 개수를 세므로 π ≈ 4 × 적중 비율이 되고, 적분 모드에서는 임의의 식에 대해 평균값 추정량 (b − a)·mean f(xᵢ)를 사용합니다. 매 실행마다 추정값, 1σ 몬테카를로 표준 오차, 그리고 참값(π 자체 또는 고해상도 심프슨 기준값) 대비 절대 오차와 상대 오차를 보여 주어, 표본이 늘어남에 따라 수렴하는 모습을 확인할 수 있습니다.

몬테카를로 시뮬레이터 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• 다트 10,000개로 π (시드 1) → 안쪽 적중 7,841개, 추정값 3.1364, 오차 ≈ 0.0052
• 다트 1,000,000개로 π → 추정값 3.143164, 오차가 ≈ 0.0016으로 줄어듦
• 표본 100,000개로 ∫₀¹ x² dx → ≈ 0.33207, 정확한 값은 1/3
• 표본 50,000개로 ∫₀^π sin x dx → ≈ 2.0021, 정확한 값은 2