Đạo hàm riêng

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính Đạo hàm riêng lấy đạo hàm f(x, y) theo phương pháp ký hiệu, cho công thức chính xác của ∂f/∂x và ∂f/∂y cùng các đạo hàm riêng cấp hai fxx, fyy và đạo hàm hỗn hợp fxy. Với một điểm (x₀, y₀), công cụ còn tính f, gradient ∇f, độ lớn |∇f| và hướng tăng nhanh nhất với độ chính xác thập phân 30 chữ số. Các hàm không trơn như abs hay floor bị từ chối thay vì lấy đạo hàm sai, và các điểm không xác định được đánh dấu. Hữu ích khi học giải tích nhiều biến, tối ưu hóa và học máy.

Cách sử dụng Đạo hàm riêng

1. Nhập các giá trị của bài toán vào các ô nhập liệu.
2. Xem kết quả — kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ.
3. Xem công thức và hình minh họa để hiểu cách tìm ra đáp án.
4. Sao chép URL của trang để chia sẻ đúng phép tính này.

Ví dụ thường gặp

• f = x² + y² → fx = 2x, fy = 2y, fxx = fyy = 2; tại (1, 2): ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4,4721
• f = x²y + sin(y) → fx = 2xy, fy = x² + cos(y), đạo hàm hỗn hợp fxy = 2x
• f = exp(x)·cos(y) tại (0, 0) → f = 1, fx = 1, fy = 0, tăng nhanh nhất theo hướng +x (0°)