เมทริกซ์ผกผัน

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณเมทริกซ์ผกผันหาตัวผกผันของเมทริกซ์จัตุรัสด้วยการกำจัดแบบเกาส์-จอร์แดนบนระบบแต่งเติม [A | I] โดยลดบล็อกซ้ายให้เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์ บล็อกขวาจึงกลายเป็น A⁻¹ การเลือกตัวหมุนบางส่วนช่วยให้การกำจัดมีเสถียรภาพ และทุกขั้นใช้เลขคณิตทศนิยม 30 หลัก ค่าที่ป้อนเป็นจำนวนตรรกยะจึงได้คำตอบที่แม่นตรง แสดงดีเทอร์มิแนนต์ ตัวผกผันทั้งหมด และผลคูณ A·A⁻¹ เพื่อตรวจสอบ (ซึ่งควรเป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์) และแจ้งอย่างชัดเจนว่าเมทริกซ์เอกฐานซึ่งมีดีเทอร์มิแนนต์ 0 ไม่มีตัวผกผัน

วิธีใช้ เมทริกซ์ผกผัน

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• [[2, 1], [1, 1]] → det = 1, ตัวผกผัน [[1, −1], [−1, 2]]
• [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1, ตัวผกผัน [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
• [[4, 7], [2, 6]] → det = 10, ตัวผกผัน [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
• [[1, 2], [2, 4]] → det = 0 เป็นเมทริกซ์เอกฐาน: ไม่มีตัวผกผัน