Обернена матриця

Про цей калькулятор

Калькулятор оберненої матриці обертає квадратну матрицю методом Гаусса — Жордана на розширеній системі [A | I], зводячи лівий блок до одиничної матриці, щоб правий блок став A⁻¹. Частковий вибір головного елемента забезпечує стійкість виключення, а кожен крок виконується в 30-значній десятковій арифметиці, тож раціональні вхідні дані дають точні відповіді. Калькулятор показує визначник, повну обернену матрицю й перевірковий добуток A·A⁻¹ (який має бути одиничною матрицею) та чітко позначає вироджені матриці — з визначником 0 — як такі, що не мають оберненої.

«Обернена матриця»: як користуватися

1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

• [[2, 1], [1, 1]] → det = 1, обернена [[1, −1], [−1, 2]]
• [[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] → det = 1, обернена [[−24,18,5],[20,−15,−4],[−5,4,1]]
• [[4, 7], [2, 6]] → det = 10, обернена [[0.6, −0.7], [−0.2, 0.4]]
• [[1, 2], [2, 4]] → det = 0, вироджена: оберненої не існує