원뿔 곡선 분석기

이 계산기에 대하여

원뿔 곡선 분석기는 일반 이차 방정식 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0을 원, 타원, 포물선, 쌍곡선, 또는 한 점이나 두 직선 같은 퇴화된 경우로 분류합니다. 판별식 B² − 4AC와 원뿔 곡선 행렬의 행렬식을 사용한 뒤, 중심, 회전, 반축, 이심률, 초점, 꼭짓점, 초점과 준선을 알려 주고 곡선을 그래프로 그립니다.

원뿔 곡선 분석기 사용 방법

1. 입력란에 알고 있는 치수를 입력하세요.
2. 계산된 성질을 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 그림을 실제 도형과 비교해 설정이 맞는지 확인하세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• x² + y² − 25 = 0 → 원, 중심 (0, 0), 반지름 5
• 9x² + 4y² − 36 = 0 → 타원, 반축 a = 3, b = 2, 이심률 ≈ 0.7454
• x² − y = 0 (y = x²) → 포물선, 꼭짓점 (0, 0), 초점 (0, 0.25), 준선 y = −0.25
• xy = 1 → 45° 회전한 쌍곡선, 이심률 √2 ≈ 1.4142, 꼭짓점 (1, 1)과 (−1, −1)
• x² − y² = 0 → 퇴화: 원점을 지나며 만나는 두 직선