Wycena opcji Blacka-Scholesa

Cena opcji europejskiej, współczynniki greckie i wykres wypłaty

O tym kalkulatorze

Kalkulator wyceny opcji Blacka-Scholesa wycenia europejskie opcje kupna i sprzedaży modelem Blacka-Scholesa-Mertona, uwzględniając ciągłą stopę dywidendy. Na podstawie ceny bieżącej, ceny wykonania, czasu do wygaśnięcia, zmienności i stopy wolnej od ryzyka podaje cenę opcji, współczynniki greckie w jednostkach prezentacyjnych (delta, gamma, vega i rho na punkt procentowy, theta na dzień kalendarzowy), d₁ i d₂, wartość wewnętrzną i czasową, próg rentowności w dniu wygaśnięcia oraz wykres wypłaty. Niedodatnia cena bieżąca, cena wykonania, czas lub zmienność zwracają konkretne komunikaty o błędach.

Wycena opcji Blacka-Scholesa: instrukcja obsługi

  1. Wpisz kwoty, stopy procentowe i okresy w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Zmieniaj dane wejściowe, aby porównać scenariusze obok siebie.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Opcja kupna ATM: S=100, K=100, 1 rok, zmienność 20%, stopa 5% → cena 10,45, delta 0,637, próg rentowności 110,45
  • Te same dane dla opcji sprzedaży → cena 5,57, delta −0,363, próg rentowności 94,43
  • Opcja kupna S=150, K=155, 3 miesiące, zmienność 30%, dywidenda 1% → cena 7,27, theta −0,054/dzień, próg rentowności 162,27

Najczęściej zadawane pytania

Wycena opcji Blacka-Scholesa: jak to działa?

Wpisz kwoty, stopy procentowe i okresy, a kalkulator zastosuje standardowe wzory finansowe i pokaże wynik, a tam, gdzie to pomaga go zrozumieć, także wartości pośrednie. Cała arytmetyka działa z wysoką precyzją, więc błędy zaokrągleń nie narastają z okresu na okres.

Wycena opcji Blacka-Scholesa: kiedy się przydaje?

Korzystaj z niego, planując zakup, kredyt, inwestycję lub budżet, porównując opcje przed podjęciem zobowiązania albo sprawdzając przedstawione Ci liczby. To narzędzie edukacyjne, a nie porada finansowa — ważne decyzje skonsultuj z dostawcą usługi lub specjalistą.

Jak dokładne są wyniki?

Wzory są standardowymi wzorami stosowanymi w finansach i są obliczane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Rzeczywiste produkty mogą różnić się opłatami, sposobem kapitalizacji i zasadami zaokrąglania, dlatego traktuj wynik jako dokładne przybliżenie, a nie wartość umowną.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.