Kalkulator wielkości próby

Wielkość próby w ankiecie lub margines błędu dla proporcji

O tym kalkulatorze

Kalkulator wielkości próby ustala, ilu odpowiedzi w ankiecie potrzebujesz, aby oszacować proporcję z wybranym marginesem błędu, albo jaki margines błędu daje próba o danej wielkości. Korzysta ze wzoru n₀ = z² · p(1 − p) / E², gdzie z = Φ⁻¹(1 − α/2), a po podaniu wielkości populacji stosuje poprawkę na populację skończoną n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N). W drugą stronę: E = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1)). Wyniki są zaokrąglane w górę do pełnej liczby respondentów, a wykres pokazuje, jak margines błędu maleje wraz ze wzrostem próby. Przydatny przy sondażach, badaniach klientów, badaniach rynku i testach A/B.

Kalkulator wielkości próby: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • Ufność 95%, margines ±5%, p = 50% → n = 385 (n₀ ≈ 384,15)
  • Ta sama ankieta przy populacji N = 2000 → n = 323
  • Ufność 99%, margines ±3%, p = 50% → n = 1844
  • Ufność 95%, margines ±2%, p = 10% → n = 865

Najczęściej zadawane pytania

Kalkulator wielkości próby: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Kalkulator wielkości próby: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.