Rozkład Poissona

Funkcja prawdopodobieństwa i dystrybuanta dla liczby rzadkich zdarzeń

O tym kalkulatorze

Kalkulator rozkładu Poissona podaje prawdopodobieństwo określonej liczby rzadkich, niezależnych zdarzeń przy średniej intensywności λ. Zwraca dokładne prawdopodobieństwo P(X = k), skumulowane ogony P(X ≤ k) i P(X ≥ k), a także średnią, wariancję, odchylenie standardowe i najbardziej prawdopodobną liczbę zdarzeń — i rysuje słupki prawdopodobieństwa z wyróżnionym wyborem. Przydatny do modelowania przybyć, wad, połączeń, liczby rozpadów i innych rzadkich zdarzeń.

Rozkład Poissona: instrukcja obsługi

  1. Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
  2. Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
  3. Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
  4. Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.

Typowe przykłady

  • λ = 3 przybycia/godz.: P(X = 2) = 0,2240
  • Skumulowane: P(X ≤ 2) = 0,4232 przy λ = 3
  • Prawy ogon: P(X ≥ 5) = 0,1847 przy λ = 3
  • Brak zdarzeń: P(X = 0) = e^−λ = 0,0498 przy λ = 3
  • Średnia λ = 10 ⇒ wariancja 10, σ = 3,1623, najbardziej prawdopodobna liczba 10

Najczęściej zadawane pytania

Rozkład Poissona: jak to działa?

Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.

Rozkład Poissona: kiedy się przydaje?

Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.

Jak dokładne są wyniki?

Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.

Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?

Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.