Распределение Пуассона

Функция вероятности и функция распределения для числа редких событий

Об этом калькуляторе

Калькулятор распределения Пуассона даёт вероятность определённого числа редких независимых событий при средней интенсивности λ. Он возвращает точную вероятность P(X = k), накопленные хвосты P(X ≤ k) и P(X ≥ k), а также среднее, дисперсию, стандартное отклонение и наиболее вероятное число событий — и строит столбцы вероятностей с выделенным выбором. Полезно для моделирования поступлений, дефектов, звонков, числа распадов и других редких событий.

«Распределение Пуассона»: как пользоваться

  1. Введите значения для вашей задачи в поля ввода.
  2. Посмотрите результат — он обновляется мгновенно по мере ввода.
  3. Изучите формулу и наглядное объяснение, чтобы понять, как получен ответ.
  4. Скопируйте URL страницы, чтобы поделиться именно этим расчётом.

Типичные примеры

  • λ = 3 поступления/час: P(X = 2) = 0,2240
  • Накопленная: P(X ≤ 2) = 0,4232 при λ = 3
  • Правый хвост: P(X ≥ 5) = 0,1847 при λ = 3
  • Ни одного события: P(X = 0) = e^−λ = 0,0498 при λ = 3
  • Среднее λ = 10 ⇒ дисперсия 10, σ = 3,1623, наиболее вероятное число 10

Часто задаваемые вопросы

«Распределение Пуассона»: как это работает?

Введите значения, и калькулятор применит точный математический метод для этой задачи, показав результат вместе с использованной формулой. Всё вычисляется с высокой точностью, поэтому ответ не ограничен обычными ошибками округления чисел с плавающей точкой.

«Распределение Пуассона»: когда пригодится?

Он полезен для домашних заданий и подготовки к экзаменам, для проверки вычислений, сделанных вручную, и всякий раз, когда в более крупной задаче нужно быстро и надёжно выполнить этот расчёт.

Насколько точны результаты?

Внутренние вычисления ведутся с точностью 30 значащих цифр. Отображаемые значения округляются для удобства чтения, но сам результат гораздо точнее, чем при обычном расчёте вручную или на карманном калькуляторе.

Можно ли поделиться конкретным расчётом с кем-то?

Да. Каждое введённое значение обновляет URL, поэтому достаточно скопировать адресную строку и отправить ссылку — у получателя откроется точно такой же расчёт.