Poissonverdeling
Kansfunctie en verdelingsfunctie voor het aantal zeldzame gebeurtenissen
Over deze calculator
De calculator Poissonverdeling geeft de kans op een bepaald aantal zeldzame, onafhankelijke gebeurtenissen bij een gemiddelde intensiteit λ. Hij geeft de exacte kans P(X = k), de cumulatieve staarten P(X ≤ k) en P(X ≥ k), plus de verwachtingswaarde, de variantie, de standaardafwijking en het meest waarschijnlijke aantal — en tekent de kansstaven met je keuze gemarkeerd. Handig voor aankomsten, defecten, telefoontjes, vervaltellingen en andere modellen van zeldzame gebeurtenissen.
Poissonverdeling: zo gebruik je het
- Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
- Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
- Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
- Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.
Veelvoorkomende voorbeelden
- λ = 3 aankomsten/uur: P(X = 2) = 0,2240
- Cumulatief: P(X ≤ 2) = 0,4232 bij λ = 3
- Rechterstaart: P(X ≥ 5) = 0,1847 bij λ = 3
- Geen gebeurtenissen: P(X = 0) = e^−λ = 0,0498 bij λ = 3
- Gemiddelde λ = 10 ⇒ variantie 10, σ = 3,1623, meest waarschijnlijke aantal 10
Veelgestelde vragen
Poissonverdeling: hoe werkt het?
Voer je waarden in en de calculator past de exacte wiskundige methode voor dit probleem toe. Je ziet het resultaat samen met de gebruikte formule. Alles wordt met zeer nauwkeurige rekenkunde berekend, zodat het antwoord niet beperkt wordt door de gewone afrondingsfouten van drijvendekommagetallen.
Poissonverdeling: wanneer gebruik je dit?
Handig voor huiswerk en het voorbereiden van toetsen, om met de hand gemaakte berekeningen te controleren en telkens wanneer een stap in een groter probleem deze berekening snel en betrouwbaar nodig heeft.
Hoe nauwkeurig zijn de resultaten?
Intern wordt gerekend met een precisie van 30 significante cijfers. De getoonde waarden worden afgerond voor de leesbaarheid, maar het onderliggende resultaat is veel preciezer dan een gewone berekening met de hand of met een zakrekenmachine.
Kan ik een specifieke berekening met iemand anders delen?
Ja. Elke waarde die je invoert, wordt in de URL bijgewerkt. Kopieer de adresbalk en deel de link: wie erop klikt, ziet precies dezelfde berekening.