Квадратне рівняння

Розв’яжіть ax² + bx + c = 0 і побачте параболу з позначеними коренями та вершиною

Про цей калькулятор

Калькулятор квадратних рівнянь розв’язує будь-яке рівняння вигляду ax² + bx + c = 0 і показує корені, дискримінант і вершину параболи. Він працює з рівняннями, що мають два дійсні корені, один кратний корінь або не мають дійсних коренів. Використовуйте його для домашніх завдань з алгебри, інженерних розрахунків чи задач з фізики.

«Квадратне рівняння»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • x² − 5x + 6 = 0 (a=1, b=−5, c=6) → корені x = 3 і x = 2
  • 2x² + 4x − 6 = 0 (a=2, b=4, c=−6) → корені x = 1 і x = −3
  • x² − 2x + 1 = 0 (a=1, b=−2, c=1) → один подвійний корінь x = 1
  • x² + 1 = 0 (a=1, b=0, c=1) → дійсних коренів немає (комплексні)
  • 3x² − 12x + 9 = 0 (a=3, b=−12, c=9) → корені x = 3 і x = 1

Поширені запитання

«Квадратне рівняння»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Квадратне рівняння»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.