Пошук коренів многочлена

Про цей калькулятор

Пошук коренів многочлена обчислює дійсні корені кубічного рівняння ax³ + bx² + cx + d = 0: зводить його до неповного вигляду й застосовує метод Кардано. Три різні дійсні корені дає тригонометрична формула, нульовий дискримінант — замкнені формули для кратних коренів, а від’ємний дискримінант — єдиний дійсний корінь через кубічні корені. Інструмент показує дискримінант і кількість різних дійсних коренів, а коли a = 0, коректно переходить до розв’язання квадратного чи лінійного рівняння, тож вхідні дані нижчого степеня теж працюють.

«Пошук коренів многочлена»: як користуватися

1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

• x³ − 6x² + 11x − 6 → три дійсні корені 1, 2, 3 (дискримінант 4 > 0)
• x³ − 8 → один дійсний корінь x = 2 (дискримінант −1728, два корені комплексні)
• x³ − 3x² + 3x − 1 → кратний корінь x = 1 (дискримінант 0)
• a = 0 — перехід до квадратного рівняння x² − 5x + 6 → корені 2 і 3