Statistiken

Beschreibende Statistik mit Punktdiagrammen und Boxdiagrammen

Gemein = Σx / n | σ² = Σ(x − μ)² / n
Zählen5Summe75Gemein15Median15ModusKein ModusMin5Max25Reichweite20Q17.5Q322.5IQR15Populationsvarianz50Bevölkerung Standardabw7.0710678Stichprobenvarianz62.5Beispiel für Standardentwicklung7.9056942
Punktdiagramm und Boxplot zeigen die statistische Verteilung von 5 DatenpunktenDistribution with 5 values, median 15, interquartile range from 7.5 to 22.5.3.47.311.115.018.922.726.6510152025Q1MedQ3

Über diesen Rechner

Der Statistikrechner berechnet deskriptive Statistiken für jede Liste von Zahlen – Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung, Varianz, Quartile und mehr. Geben Sie bis zu 100 Werte ein und sehen Sie sofort ein Punktdiagramm und ein Boxdiagramm, die Ihre Daten leicht verständlich machen. Nützlich für Schule, Forschung und alltägliche Datenanalyse.

So berechnen Sie deskriptive Statistiken

  1. Geben Sie Ihre Zahlen kommagetrennt ins Datenfeld ein.
  2. Lesen Sie die Kernkennzahlen ab: Mittelwert, Median, Modus, Min, Max, Spannweite.
  3. Prüfen Sie die Streuung über Varianz, Standardabweichung und IQR.
  4. Sehen Sie sich Dot-Plot und Box-Plot an, um Ausreißer und die Form der Verteilung zu erkennen.

Häufige Beispiele

  • Daten: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 → Mittelwert = 5, Median = 4,5, Modus = 4
  • Daten: 10, 20, 30, 40, 50 → Mittelwert = 30, Bereich = 40, Standardabweichung ≈ 14,14
  • Daten: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 → Q1 = 1, Median = 3, Q3 = 8, IQR = 7
  • Daten: 100, 100, 100 → Mittelwert = 100, Standardgerät = 0, Modus = 100
  • Daten: 5, 10, 15, 100 → Mittelwert = 32,5, Median = 12,5, 100 ist ein potenzieller Ausreißer

Häufig gestellte Fragen

Welche Statistiken berechnet dieser Rechner?

Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Minimum, Maximum, Spannweite, erstes und drittes Quartil, Interquartilsabstand sowie Stichproben- und Populationsvarianz und -standardabweichung. Er markiert auch mögliche Ausreißer mit der 1,5 × IQR-Regel.

Was ist der Unterschied zwischen Stichproben- und Populationsstandardabweichung?

Die Populationsstandardabweichung betrachtet die Daten als gesamte Grundgesamtheit. Die Stichproben-Standardabweichung behandelt sie als Teilmenge einer größeren Population und teilt durch n − 1 (Bessel-Korrektur). Bei n = 1 ist die Stichprobenvariante undefiniert.

Welche Methode nutzt der Rechner für Quartile?

Die Median-der-Hälften-Methode. Werte sortieren; bei ungeradem n wird der Gesamtmedian aus beiden Hälften ausgeschlossen, bei geradem n werden sie gleichmäßig geteilt. Q1 und Q3 sind die Mediane dieser Hälften. Dieselbe Methode wird in Oberfläche, Tests und Visuals verwendet.

Kann ich sehr große Datensätze eingeben?

v1 begrenzt die Eingabe auf 100 Werte, damit geteilte URLs praktikabel bleiben. Ungültige oder leere Einträge zwischen Kommas werden bei der Normalisierung verworfen, und eine Inline-Warnung zeigt, wie viele übersprungen wurden.