Thống kê

Thống kê mô tả với biểu đồ chấm và biểu đồ hộp

Giới thiệu về máy tính này

Máy tính thống kê tính các đại lượng thống kê mô tả cho bất kỳ dãy số nào — trung bình, trung vị, mốt, độ lệch chuẩn, phương sai, tứ phân vị và nhiều hơn nữa. Nhập tối đa 100 giá trị và xem ngay biểu đồ chấm và biểu đồ hộp giúp dữ liệu của bạn dễ hiểu. Hữu ích cho học tập, nghiên cứu và phân tích dữ liệu hằng ngày.

Cách tính các đại lượng thống kê mô tả

  1. Gõ các số của bạn vào ô dữ liệu, phân tách bằng dấu phẩy.
  2. Đọc các đại lượng chính: trung bình, trung vị, mốt, nhỏ nhất, lớn nhất, khoảng biến thiên.
  3. Kiểm tra độ phân tán qua phương sai, độ lệch chuẩn và IQR.
  4. Xem biểu đồ chấm và biểu đồ hộp để phát hiện giá trị ngoại lai và hình dạng phân phối tổng thể.

Ví dụ thường gặp

  • Dữ liệu: 2; 4; 4; 4; 5; 5; 7; 9 → trung bình = 5, trung vị = 4,5, mốt = 4
  • Dữ liệu: 10; 20; 30; 40; 50 → trung bình = 30, khoảng biến thiên = 40, độ lệch chuẩn ≈ 14,14
  • Dữ liệu: 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13 → Q1 = 1, trung vị = 3, Q3 = 8, IQR = 7
  • Dữ liệu: 100; 100; 100 → trung bình = 100, độ lệch chuẩn = 0, mốt = 100
  • Dữ liệu: 5; 10; 15; 100 → trung bình = 32,5; trung vị = 12,5; 100 có thể là giá trị ngoại lai

Câu hỏi thường gặp

Máy tính này tính những đại lượng thống kê nào?

Số lượng, tổng, trung bình, trung vị, mốt, giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, khoảng biến thiên, tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, khoảng tứ phân vị, cùng phương sai và độ lệch chuẩn cho cả mẫu lẫn tổng thể. Máy tính cũng đánh dấu các giá trị có thể là ngoại lai theo ngưỡng 1,5 × IQR.

Độ lệch chuẩn mẫu và độ lệch chuẩn tổng thể khác nhau thế nào?

Độ lệch chuẩn tổng thể coi dữ liệu là toàn bộ nhóm. Độ lệch chuẩn mẫu coi dữ liệu là một tập con lấy từ một tổng thể lớn hơn và chia cho n − 1 (hiệu chỉnh Bessel). Khi n = 1, phiên bản mẫu không xác định.

Máy tính dùng phương pháp nào để tính tứ phân vị?

Phương pháp trung vị của hai nửa. Sắp xếp các giá trị; nếu n lẻ, loại trung vị chung khỏi cả hai nửa; nếu n chẵn, chia đều thành hai nửa. Q1 và Q3 là trung vị của hai nửa đó. Cùng một phương pháp được dùng ở mọi nơi: giao diện, kiểm thử và hình minh họa.

Tôi có thể nhập bộ dữ liệu rất lớn không?

Phiên bản 1 giới hạn đầu vào ở 100 giá trị để URL chia sẻ vẫn gọn, dễ gửi. Các mục không hợp lệ hoặc trống giữa các dấu phẩy bị loại bỏ khi chuẩn hóa, và một cảnh báo ngay tại chỗ cho biết đã bỏ qua bao nhiêu mục.