نمرهٔ Z
محاسبهٔ نمرهٔ استاندارد z = (x - میانگین) / انحراف معیار
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب نمرهٔ z یک مقدار خام را با z = (x − میانگین) ÷ انحراف معیار استاندارد میکند و سپس آن را به احتمالهای توزیع نرمال استاندارد تبدیل میکند: صدک P(Z ≤ z)، دنبالهٔ راست P(Z > z) و احتمال دوطرفهٔ P(|Z| > |z|). CDF نرمال از تقریب آبراموویتز–استگان استفاده میکند که بسیار فراتر از چهار رقم اعشار نمایشدادهشده دقیق است. انحراف معیار نامثبت با خطایی روشن رد میشود. کاربردی برای نمرههای آزمون، مقیاسهای IQ، کنترل کیفیت و هر مقایسهای میان توزیعهای نرمال مختلف.
نمرهٔ Z: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- نمرهٔ 85 با میانگین 70 و σ = 10 → z = 1.5، صدک 93.3193%
- IQ برابر 130 با میانگین 100 و σ = 15 → z = 2، دنبالهٔ راست 2.2750%
- x = 45 با میانگین 60 و σ = 12 → z = −1.25، صدک 10.5650%
- x برابر با میانگین (70، σ = 5) → z = 0، دقیقاً صدک 50ام
پرسشهای متداول
نمرهٔ Z: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
نمرهٔ Z: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.