Driehoek oplossen
Los elke driehoek op uit zijden en hoeken, met visuele diagrammen
Over deze calculator
Los elke driehoek op uit zijden en/of hoeken met de sinusregel en de cosinusregel. Zie de driehoek op schaal getekend, met alle zijden, hoeken, de oppervlakte en de omtrek berekend en gelabeld.
Zo los je een driehoek op
- Kies de combinatie die past bij wat je weet (ZZZ, ZHZ, HZH, HHZ of ZZH).
- Voer de zijden in de velden a, b, c in en de hoeken in de velden alfa, bèta, gamma.
- Lees de ontbrekende zijden en hoeken, plus oppervlakte en omtrek, af bij de resultaten.
- Controleer aan de hand van de tekening op schaal of de driehoek er goed uitziet.
Veelvoorkomende voorbeelden
- Zijden 3-4-5: rechthoekige driehoek, oppervlakte = 6
- Zijden 5-5-5: gelijkzijdig, hoeken elk 60°
- Zijde 10, hoeken 45°-90°-45°
- Zijden 7-8-9: ongelijkzijdige driehoek
- Zijden 6-6-8: gelijkbenige driehoek
Veelgestelde vragen
Met welke combinaties van gegevens kun je een driehoek oplossen?
Met ZZZ (drie zijden), ZHZ (twee zijden en de ingesloten hoek), HZH (twee hoeken en de ingesloten zijde), HHZ (twee hoeken en een niet-ingesloten zijde) of ZZH (twee zijden en een hoek tegenover een van beide). Er is minstens één zijde nodig, want hoeken alleen leggen de grootte niet vast.
Wat is het dubbelzinnige geval bij ZZH?
Als je twee zijden en een hoek tegenover een van beide opgeeft, kunnen er nul, één of twee geldige driehoeken zijn. Zijn beide geldig, dan toont de calculator de twee oplossingen naast elkaar in plaats van te raden welke je bedoelt.
Welke formules worden gebruikt?
De sinusregel (a/sin A = b/sin B = c/sin C) en de cosinusregel (c² = a² + b² − 2ab cos C) dekken alle ondersteunde gevallen. De zijden heten a, b, c en de hoek tegenover elke zijde is α (alfa), β (bèta), γ (gamma).
Wat als de invoer geen echte driehoek vormt?
Als de zijden niet voldoen aan de driehoeksongelijkheid of de hoeken samen geen 180° zijn, toont de calculator een duidelijke melding dat de driehoek ongeldig is in plaats van een willekeurig getal.