จำลองมอนติคาร์โล

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องจำลองมอนติคาร์โลประมาณค่า π หรือปริพันธ์จำกัดเขตด้วยการสุ่มตัวอย่าง โดยใช้ตัวสร้างเลขสุ่มเทียม (PRNG) ที่กำหนดค่าตั้งต้นได้และทำซ้ำได้ ในโหมด π จะปาลูกดอกลงในจัตุรัสหนึ่งหน่วยและนับจำนวนที่ตกในเสี้ยววงกลม ดังนั้น π ≈ 4 × สัดส่วนที่ตกข้างใน ในโหมดปริพันธ์จะใช้ตัวประมาณค่าเฉลี่ย (b − a)·ค่าเฉลี่ย f(xᵢ) กับนิพจน์ใดก็ได้ การรันแต่ละครั้งแสดงค่าประมาณ ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานมอนติคาร์โล 1σ และความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์และสัมพัทธ์เทียบกับค่าจริง (ค่า π เอง หรือค่าอ้างอิงซิมป์สันความละเอียดสูง) ทำให้เห็นการลู่เข้าเมื่อจำนวนตัวอย่างเพิ่มขึ้น

วิธีใช้ จำลองมอนติคาร์โล

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• π ด้วยลูกดอก 10,000 ลูก (seed 1) → ตกข้างใน 7,841 ลูก ค่าประมาณ 3.1364 ความคลาดเคลื่อน ≈ 0.0052
• π ด้วยลูกดอก 1,000,000 ลูก → ค่าประมาณ 3.143164 ความคลาดเคลื่อนลดลงเหลือ ≈ 0.0016
• ∫₀¹ x² dx ด้วย 100,000 ตัวอย่าง → ≈ 0.33207 เทียบกับค่าแม่นตรง 1/3
• ∫₀^π sin x dx ด้วย 50,000 ตัวอย่าง → ≈ 2.0021 เทียบกับค่าแม่นตรง 2