กระบวนการแกรม-ชมิดต์

เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้

เครื่องคำนวณกระบวนการแกรม-ชมิดต์เปลี่ยนเวกเตอร์ 2 มิติหรือ 3 มิติไม่เกินสี่เวกเตอร์ให้เป็นฐานเชิงตั้งฉากปกติ ด้วยกระบวนการแกรม-ชมิดต์แบบปรับปรุงและเลขคณิตทศนิยม 30 หลัก แสดงทุกขั้นตอน ได้แก่ สัมประสิทธิ์การฉายที่หักออกจากแต่ละเวกเตอร์ ส่วนเหลือที่ตั้งฉาก นอร์มของมัน และเวกเตอร์หนึ่งหน่วยสุดท้าย ตรวจพบค่าที่ป้อนซึ่งขึ้นต่อกันเชิงเส้นและตัดออก (ทำให้แรงก์ลดลง) รู้จำชุดเวกเตอร์ที่เป็นเชิงตั้งฉากปกติอยู่แล้ว และใช้ส่วนเหลือความตั้งฉากซึ่งกันและกันเพื่อยืนยันผลลัพธ์

วิธีใช้ กระบวนการแกรม-ชมิดต์

1. ป้อนค่าของโจทย์ในช่องกรอกข้อมูล
2. อ่านผลลัพธ์ ซึ่งจะอัปเดตทันทีขณะที่คุณพิมพ์
3. ดูสูตรและภาพอธิบายเพื่อทำความเข้าใจว่าได้คำตอบมาอย่างไร
4. คัดลอก URL ของหน้าเพื่อแชร์การคำนวณนี้

ตัวอย่างที่พบบ่อย

• (3, 1), (2, 2) → q₁ ≈ (0.948683, 0.316228), q₂ ≈ (−0.316228, 0.948683)
• (1,1,0), (1,0,1), (0,1,1) → ฐานเชิงตั้งฉากปกติ 3 มิติแบบเต็ม, q₁ ≈ (0.707107, 0.707107, 0)
• (1, 2) และ (2, 4) → เวกเตอร์ที่สองขึ้นต่อกันและถูกตัดออก แรงก์ 1
• (1, 0), (0, 1) → รู้จำว่าเป็นเชิงตั้งฉากปกติอยู่แล้ว คืนค่าโดยไม่เปลี่ยนแปลง