Калькулятор ШПФ (FFT)

Дискретне перетворення Фур’є та частотний спектр

Про цей калькулятор

Калькулятор ШПФ обчислює дискретне перетворення Фур’є до 64 дійсних відліків і показує повний частотний спектр: дійсну та уявну частини кожного біна, модуль, фазу й однобічну амплітуду. Він повідомляє роздільність за частотою fs/N, частоту Найквіста, сталу складову (середнє сигналу) і домінантну частоту. Перетворення обчислюється з 30-значною точністю із заздалегідь обчисленими поворотними множниками й точно відповідає домовленостям FFT у NumPy; можна задати частоту дискретизації, щоб перевести біни в реальні герци.

«Калькулятор ШПФ (FFT)»: як користуватися

  1. Введіть значення своєї задачі в поля введення.
  2. Перегляньте результат — він оновлюється миттєво під час введення.
  3. Перегляньте формулу й наочне пояснення, щоб простежити, як знайдено відповідь.
  4. Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.

Типові приклади

  • 8 відліків одного періоду синусоїди → домінантний бін k = 1 з амплітудою ≈ 1, стала складова ≈ 0
  • 1 + 2cos(2πt·2/8), 8 відліків → стала складова ≈ 1 і бін k = 2 з амплітудою 2
  • 16 відліків синусоїди 50 Hz за fs = 800 Hz → роздільність 50 Hz, частота Найквіста 400 Hz, домінантна частота 50 Hz
  • Сталий сигнал 2, 2, 2, 2 → стала складова = 2, домінантної частоти немає (плоский спектр)

Поширені запитання

«Калькулятор ШПФ (FFT)»: як це працює?

Введіть свої значення, і калькулятор застосує точний математичний метод для цієї задачі, показавши результат разом із використаною формулою. Усе обчислюється з високою точністю, тож відповідь не обмежена звичайним округленням чисел з плаваючою комою.

«Калькулятор ШПФ (FFT)»: коли це знадобиться?

Для домашніх завдань і підготовки до іспитів, для перевірки розв’язків, зроблених вручну, і щоразу, коли крок у більшій задачі потребує швидкого й надійного виконання цього обчислення.

Наскільки точні результати?

Внутрішні обчислення виконуються з точністю до 30 значущих цифр. Показані значення округлюються для зручності читання, але сам результат набагато точніший за типове обчислення вручну чи на кишеньковому калькуляторі.

Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?

Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить точно такий самий розрахунок.