Аналіз конічних перерізів
Визначте тип конічного перерізу за його рівнянням і побудуйте графік
Про цей калькулятор
Аналізатор конічних перерізів класифікує будь-яке загальне рівняння другого степеня Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0 як коло, еліпс, параболу, гіперболу або вироджений випадок — точку чи пару прямих. Він використовує дискримінант B² − 4AC і визначник матриці кривої, а потім показує центр, поворот, півосі, ексцентриситет, фокуси, вершини, фокус і директрису та будує графік кривої.
«Аналіз конічних перерізів»: як користуватися
- Введіть відомі розміри в поля введення.
- Перегляньте обчислені характеристики — вони оновлюються миттєво під час введення.
- Порівняйте креслення зі своєю фігурою, щоб переконатися, що дані введено правильно.
- Скопіюйте URL сторінки, щоб поділитися саме цим розрахунком.
Типові приклади
- x² + y² − 25 = 0 → коло, центр (0, 0), радіус 5
- 9x² + 4y² − 36 = 0 → еліпс, півосі a = 3, b = 2, ексцентриситет ≈ 0,7454
- x² − y = 0 (y = x²) → парабола, вершина (0, 0), фокус (0, 0.25), директриса y = −0,25
- xy = 1 → гіпербола, повернута на 45°, ексцентриситет √2 ≈ 1,4142, вершини (1, 1) і (−1, −1)
- x² − y² = 0 → вироджений випадок: дві прямі, що перетинаються в початку координат
Поширені запитання
«Аналіз конічних перерізів»: як це працює?
Введіть відомі розміри фігури, і калькулятор застосує стандартні геометричні формули, щоб знайти решту характеристик, а також покаже креслення, яке відповідає вашим числам. Усі значення обчислюються з високою точністю.
«Аналіз конічних перерізів»: коли це знадобиться?
Для домашніх завдань з геометрії, технічного креслення, розмітки під час будівництва й ремонту власними руками — у будь-якій ситуації, коли ви знаєте деякі розміри фігури й потрібно знайти решту.
Наскільки точні результати?
Формули обчислюються з внутрішньою точністю до 30 значущих цифр, зокрема корені та тригонометричні функції. Показані значення округлюються для зручності читання, але в самих обчисленнях не накопичуються похибки чисел з плаваючою комою.
Чи можна поділитися конкретним розрахунком з кимось?
Так. Кожне введене значення оновлює URL, тож достатньо скопіювати адресний рядок і надіслати посилання — той, хто його відкриє, побачить ту саму фігуру й ті самі результати.