বহুপদীর মূল নির্ণয়

এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

বহুপদীর মূল নির্ণয়ক ত্রিঘাত সমীকরণ ax³ + bx² + cx + d = 0-কে অবনমিত রূপে এনে কার্দানোর পদ্ধতি প্রয়োগ করে তার বাস্তব মূলগুলো নির্ণয় করে: তিনটি ভিন্ন বাস্তব মূল আসে ত্রিকোণমিতিক সূত্র থেকে, শূন্য নিরূপকে পুনরাবৃত্ত মূলের বদ্ধ রূপ পাওয়া যায়, আর ঋণাত্মক নিরূপকে ঘনমূলের মাধ্যমে একটিমাত্র বাস্তব মূল মেলে। এটি নিরূপক ও ভিন্ন বাস্তব মূলের সংখ্যা জানায়, এবং a = 0 হলে স্বাভাবিকভাবে দ্বিঘাত বা রৈখিক সমাধানে চলে যায়, তাই নিম্নতর ঘাতের ইনপুটও কাজ করে।

বহুপদীর মূল নির্ণয় কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. ইনপুট ঘরগুলোতে আপনার সমস্যার মানগুলো লিখুন।
2. ফলাফল দেখুন — লেখার সঙ্গে সঙ্গে তা হালনাগাদ হয়।
3. উত্তর কীভাবে পাওয়া গেল তা বুঝতে সূত্র ও চিত্রসহ ব্যাখ্যা দেখুন।
4. হুবহু এই হিসাবটি শেয়ার করতে পৃষ্ঠার URL কপি করুন।

সাধারণ উদাহরণ

• x³ − 6x² + 11x − 6 → তিনটি বাস্তব মূল 1, 2, 3 (নিরূপক 4 > 0)
• x³ − 8 → একটি বাস্তব মূল x = 2 (নিরূপক −1728, দুটি মূল জটিল)
• x³ − 3x² + 3x − 1 → পুনরাবৃত্ত মূল x = 1 (নিরূপক 0)
• a = 0 হলে দ্বিঘাত x² − 5x + 6-এ চলে যায় → মূল 2 ও 3