إيجاد جذور كثيرة الحدود

حول هذه الآلة الحاسبة

تحسب حاسبة جذور كثيرات الحدود الجذور الحقيقية للمعادلة التكعيبية ax³ + bx² + cx + d = 0 عبر اختزال التكعيبية وتطبيق طريقة كاردانو: الجذور الحقيقية الثلاثة المتمايزة تأتي من الصيغة المثلثية، والمميّز الصفري يعطي الصيغ المغلقة للجذر المكرر، والمميّز السالب يعطي الجذر الحقيقي الوحيد عبر الجذور التكعيبية. وهي تُبلّغ عن المميّز وعدد الجذور الحقيقية المتمايزة، وعندما يكون a = 0 تتراجع بسلاسة إلى الحل التربيعي أو الخطي فتعمل المدخلات ذات الدرجات الأدنى أيضًا.

كيفية استخدام حاسبة إيجاد جذور كثيرة الحدود

1. أدخل قيم مسألتك في حقول الإدخال.
2. اقرأ النتيجة — تتحدّث فور كتابتك.
3. راجع الصيغة والشرح المرئي لتتابع كيف وُجد الجواب.
4. انسخ عنوان الصفحة لمشاركة هذا الحساب بالضبط.

أمثلة شائعة

• x³ − 6x² + 11x − 6 → ثلاثة جذور حقيقية 1 و2 و3 (المميّز 4 > 0)
• x³ − 8 → جذر حقيقي واحد x = 2 (المميّز −1728، والجذران الآخران عقديان)
• x³ − 3x² + 3x − 1 → جذر مكرر x = 1 (المميّز 0)
• a = 0 يتراجع إلى التربيعية x² − 5x + 6 → الجذران 2 و3