다항식 근 찾기

이 계산기에 대하여

다항식 근 찾기는 삼차방정식 ax³ + bx² + cx + d = 0을 축약형(depressed cubic)으로 바꾼 뒤 카르다노 공식을 적용해 실근을 구합니다. 서로 다른 실근이 세 개이면 삼각함수 공식으로, 판별식이 0이면 중근의 닫힌 형태로, 판별식이 음수이면 세제곱근을 이용해 하나뿐인 실근을 구합니다. 판별식과 서로 다른 실근의 개수를 알려 주며, a = 0이면 자연스럽게 이차방정식이나 일차방정식 풀이로 전환하므로 차수가 낮은 입력도 처리할 수 있습니다.

다항식 근 찾기 사용 방법

1. 입력란에 문제의 값을 입력하세요.
2. 결과를 확인하세요 — 입력하는 즉시 업데이트됩니다.
3. 공식과 시각적 설명을 보며 답을 구한 과정을 따라가 보세요.
4. 페이지 URL을 복사해 같은 계산을 공유하세요.

대표적인 예

• x³ − 6x² + 11x − 6 → 실근 세 개 1, 2, 3 (판별식 4 > 0)
• x³ − 8 → 실근 하나 x = 2 (판별식 −1728, 나머지 두 근은 복소수)
• x³ − 3x² + 3x − 1 → 중근 x = 1 (판별식 0)
• a = 0이면 이차방정식 x² − 5x + 6으로 전환 → 근 2와 3