Polinom Kökü Bulucu

Kübik ax³+bx²+cx+d polinomunun gerçel köklerini Cardano formülü ve diskriminantla bulun

Bu hesaplayıcı hakkında

Polinom Kökü Bulucu, ax³ + bx² + cx + d = 0 kübik denkleminin gerçel köklerini, denklemi indirgenmiş kübiğe dönüştürüp Cardano yöntemini uygulayarak hesaplar: üç farklı gerçel kök trigonometrik formülden gelir, sıfır diskriminant katlı kökler için kapalı formları verir ve negatif diskriminant tek gerçel kökü küp kökler yoluyla verir. Diskriminantı ve farklı gerçel kök sayısını raporlar; a = 0 olduğunda sorunsuzca ikinci dereceden veya doğrusal çözüme geçer, böylece daha düşük dereceli girdiler de çalışır.

Polinom Kökü Bulucu nasıl kullanılır?

  1. Probleminize ait değerleri giriş alanlarına yazın.
  2. Sonucu okuyun — siz yazarken anında güncellenir.
  3. Sonuca nasıl ulaşıldığını izlemek için formüle ve görsel açıklamaya bakın.
  4. Aynı hesabı paylaşmak için sayfa URL'sini kopyalayın.

Yaygın örnekler

  • x³ − 6x² + 11x − 6 → üç gerçel kök 1, 2, 3 (diskriminant 4 > 0)
  • x³ − 8 → bir gerçel kök x = 2 (diskriminant −1728, iki kök karmaşık)
  • x³ − 3x² + 3x − 1 → katlı kök x = 1 (diskriminant 0)
  • a = 0 ise ikinci dereceden x² − 5x + 6 denklemine geçilir → kökler 2 ve 3

Sıkça sorulan sorular

Polinom Kökü Bulucu nasıl çalışır?

Değerlerinizi girin; hesaplayıcı bu problem için kesin matematiksel yöntemi uygular ve sonucu kullandığı formülle birlikte gösterir. Tüm hesaplar yüksek hassasiyetli aritmetikle yapılır; bu nedenle gördüğünüz sonuç sıradan kayan nokta yuvarlamasıyla sınırlı değildir.

Polinom Kökü Bulucu ne zaman kullanılır?

Ödevlerde ve sınav hazırlığında, elle yapılan çözümleri kontrol etmek için ve daha büyük bir problemin bir adımında bu hesabın hızlı ve güvenilir biçimde yapılması gerektiğinde işe yarar.

Sonuçlar ne kadar doğru?

Hesaplar dahili olarak 30 anlamlı basamak hassasiyetle yapılır. Gösterilen değerler okunabilirlik için yuvarlanır, ancak arka plandaki sonuç elle ya da cep hesap makinesiyle yapılan tipik bir hesaptan çok daha hassastır.

Belirli bir hesabı başkasıyla paylaşabilir miyim?

Evet. Girdiğiniz her değer URL'yi günceller; adres çubuğunu kopyalayıp bağlantıyı paylaştığınızda, bağlantıya tıklayan herkes aynı hesabı birebir görür.