Calcolatore di radici di polinomi

Trova le radici reali di un polinomio di terzo grado ax³+bx²+cx+d con la formula di Cardano e il discriminante

Informazioni su questo calcolatore

Il Calcolatore di radici di polinomi calcola le radici reali di un'equazione di terzo grado ax³ + bx² + cx + d = 0 riducendola in forma depressa e applicando il metodo di Cardano: tre radici reali distinte si ottengono dalla formula trigonometrica, un discriminante nullo porta alle forme chiuse con radici multiple e un discriminante negativo dà l'unica radice reale tramite radici cubiche. Riporta il discriminante e il numero di radici reali distinte e, quando a = 0, passa automaticamente alla risoluzione di secondo grado o lineare, così anche gli input di grado inferiore funzionano.

Come usare lo strumento Calcolatore di radici di polinomi

  1. Inserisci i valori del tuo problema nei campi di immissione.
  2. Leggi il risultato: si aggiorna subito mentre scrivi.
  3. Controlla la formula e la spiegazione visiva per seguire come è stata trovata la risposta.
  4. Copia l'URL della pagina per condividere esattamente questo calcolo.

Esempi comuni

  • x³ − 6x² + 11x − 6 → tre radici reali 1, 2, 3 (discriminante 4 > 0)
  • x³ − 8 → una radice reale x = 2 (discriminante −1728, due radici sono complesse)
  • x³ − 3x² + 3x − 1 → radice multipla x = 1 (discriminante 0)
  • Con a = 0 si passa all'equazione di secondo grado x² − 5x + 6 → radici 2 e 3

Domande frequenti

Come funziona lo strumento Calcolatore di radici di polinomi?

Inserisci i tuoi valori e il calcolatore applica il metodo matematico esatto per questo problema, mostrando il risultato insieme alla formula usata. Tutto è calcolato con aritmetica ad alta precisione, quindi la risposta non è limitata dai normali arrotondamenti in virgola mobile.

Quando usare lo strumento Calcolatore di radici di polinomi?

È utile per i compiti e la preparazione agli esami, per verificare i calcoli fatti a mano e ogni volta che un passaggio di un problema più ampio richiede questo calcolo in modo rapido e affidabile.

Quanto sono precisi i risultati?

Internamente i calcoli usano 30 cifre significative di precisione. I valori mostrati sono arrotondati per leggibilità, ma il risultato sottostante è molto più preciso di un tipico calcolo a mano o con una calcolatrice tascabile.

Posso condividere un calcolo specifico con qualcun altro?

Sì. Ogni valore che inserisci aggiorna l'URL: copiando la barra degli indirizzi e condividendo il link, chiunque lo apra ritrova esattamente lo stesso calcolo.