Nulpunten van een polynoom

Over deze calculator

Deze tool voor nulpunten van een polynoom berekent de reële nulpunten van een derdegraadsvergelijking ax³ + bx² + cx + d = 0 door de vergelijking te reduceren en de methode van Cardano toe te passen: drie verschillende reële nulpunten volgen uit de goniometrische formule, een discriminant van nul levert de gesloten vormen voor samenvallende nulpunten op, en een negatieve discriminant geeft het ene reële nulpunt via derdemachtswortels. Je krijgt de discriminant en het aantal verschillende reële nulpunten, en als a = 0 valt de tool netjes terug op het oplossen van een kwadratische of lineaire vergelijking, zodat invoer van lagere graad ook werkt.

Nulpunten van een polynoom: zo gebruik je het

1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

• x³ − 6x² + 11x − 6 → drie reële nulpunten 1, 2 en 3 (discriminant 4 > 0)
• x³ − 8 → één reëel nulpunt x = 2 (discriminant −1728, twee nulpunten zijn complex)
• x³ − 3x² + 3x − 1 → samenvallend nulpunt x = 1 (discriminant 0)
• a = 0 valt terug op de kwadratische vergelijking x² − 5x + 6 → nulpunten 2 en 3