ترکیب و جایگشت
محاسبهٔ nCr و nPr با نمایش تصویری حالتهای انتخابشده در برابر کل حالتها
دربارهٔ این ماشینحساب
ماشینحساب ترکیب و جایگشت C(n,r) و P(n,r) را برای هر n و r محاسبه میکند و فرمولها و نتایج هر دو را کنار هم نشان میدهد. ترکیب انتخابهایی را میشمارد که ترتیب در آنها مهم نیست؛ جایگشت چیدمانهایی را میشمارد که ترتیب در آنها مهم است. مناسب برای مسائل احتمال، آمار و ترکیبیات.
ترکیب و جایگشت: روش استفاده
- مقادیر مسئلهٔ خود را در کادرهای ورودی وارد کنید.
- نتیجه را بخوانید؛ همزمان با تایپ کردن فوراً بهروز میشود.
- فرمول و توضیح تصویری را بررسی کنید تا ببینید پاسخ چگونه به دست آمده است.
- نشانی صفحه را کپی کنید تا همین محاسبه را به اشتراک بگذارید.
نمونههای رایج
- C(10, 3) = 120 ترکیب (انتخاب 3 از 10، ترتیب مهم نیست)
- P(10, 3) = 720 جایگشت (چیدن 3 از 10، ترتیب مهم است)
- C(52, 5) = 2,598,960 — ترکیبهای دست 5 کارتی پوکر
- P(5, 5) = 120 — تعداد راههای نشاندن 5 نفر روی 5 صندلی
- C(6, 2) = 15 ترکیب در برابر P(6, 2) = 30 جایگشت
پرسشهای متداول
ترکیب و جایگشت: چگونه کار میکند؟
مقادیر خود را وارد کنید؛ روش دقیق ریاضی مربوط به این مسئله اعمال میشود و نتیجه همراه با فرمول بهکاررفته نمایش داده میشود. همهٔ محاسبات با حساب بسیار دقیق انجام میشوند، پس پاسخی که میبینید به خطای گرد کردن معمول اعداد ممیز شناور محدود نیست.
ترکیب و جایگشت: چه زمانی به کار میآید؟
برای انجام تکالیف و آمادگی امتحان، بررسی محاسبات دستی، و هر زمان که مرحلهای از یک مسئلهٔ بزرگتر به انجام سریع و مطمئن همین محاسبه نیاز داشته باشد مفید است.
نتایج چقدر دقیقاند؟
محاسبات در داخل با دقت 30 رقم بامعنا انجام میشوند. مقادیر نمایشدادهشده برای خوانایی گرد میشوند، اما نتیجهٔ زیربنایی بسیار دقیقتر از محاسبهٔ معمول دستی یا با ماشینحساب جیبی است.
آیا میتوانم یک محاسبهٔ مشخص را با دیگران به اشتراک بگذارم؟
بله. هر مقداری که وارد میکنید نشانی صفحه (URL) را بهروز میکند؛ بنابراین با کپی کردن نوار نشانی و فرستادن پیوند، همان محاسبه دقیقاً برای هر کسی که روی آن کلیک کند دوباره باز میشود.