Kombinacje i permutacje
Oblicz nCr i nPr z wizualizacją wybranych ustawień na tle wszystkich możliwych
O tym kalkulatorze
Kalkulator kombinacji i permutacji oblicza C(n,r) i P(n,r) dla dowolnych n i r, pokazując oba wzory i wyniki obok siebie. Kombinacje liczą wybory, w których kolejność nie ma znaczenia, a permutacje (wariacje bez powtórzeń) — ustawienia, w których kolejność ma znaczenie. Idealny do zadań z prawdopodobieństwa, statystyki i kombinatoryki.
Kombinacje i permutacje: instrukcja obsługi
- Wpisz wartości swojego zadania w pola wejściowe.
- Odczytaj wynik — aktualizuje się natychmiast podczas wpisywania.
- Sprawdź wzór i wizualne objaśnienie, aby zobaczyć, jak uzyskano odpowiedź.
- Skopiuj adres URL strony, aby udostępnić dokładnie to obliczenie.
Typowe przykłady
- C(10, 3) = 120 kombinacji (wybór 3 z 10, kolejność nie ma znaczenia)
- P(10, 3) = 720 wariacji (ustawienie 3 z 10, kolejność ma znaczenie)
- C(52, 5) = 2 598 960 — liczba możliwych 5-kartowych układów w pokerze
- P(5, 5) = 120 — liczba sposobów posadzenia 5 osób na 5 miejscach
- C(6, 2) = 15 kombinacji, a P(6, 2) = 30 wariacji
Najczęściej zadawane pytania
Kombinacje i permutacje: jak to działa?
Wpisz swoje wartości, a kalkulator zastosuje dokładną metodę matematyczną właściwą dla tego zadania i pokaże wynik razem z użytym wzorem. Wszystko jest liczone w arytmetyce wysokiej precyzji, więc wynik nie jest ograniczony zwykłymi zaokrągleniami liczb zmiennoprzecinkowych.
Kombinacje i permutacje: kiedy się przydaje?
Przydaje się przy odrabianiu lekcji i przygotowaniach do egzaminów, do sprawdzania obliczeń wykonanych ręcznie oraz zawsze wtedy, gdy jeden z kroków większego zadania wymaga szybkiego i pewnego wykonania tego obliczenia.
Jak dokładne są wyniki?
Obliczenia są wykonywane wewnętrznie z dokładnością do 30 cyfr znaczących. Wyświetlane wartości są zaokrąglane dla czytelności, ale wynik w tle jest znacznie dokładniejszy niż typowe obliczenia ręczne czy na kalkulatorze kieszonkowym.
Czy mogę udostępnić komuś konkretne obliczenie?
Tak. Każda wpisana wartość aktualizuje adres URL, więc wystarczy skopiować adres z paska przeglądarki i wysłać link — każdy, kto go otworzy, zobaczy dokładnie to samo obliczenie.