삼각형 풀이

변과 각으로 어떤 삼각형이든 풀고 그림으로 확인합니다

이 계산기에 대하여

사인 법칙과 코사인 법칙을 이용해 변과 각으로 어떤 삼각형이든 풉니다. 모든 변, 각, 넓이, 둘레가 계산되어 표시된 축척 그림으로 삼각형을 확인하세요.

삼각형을 푸는 방법

  1. 알고 있는 값에 맞는 입력 조합(SSS, SAS, ASA, AAS, SSA)을 선택하세요.
  2. 변은 a, b, c 입력란에, 각은 alpha, beta, gamma 입력란에 입력하세요.
  3. 결과 영역에서 빠진 변과 각, 그리고 넓이와 둘레를 확인하세요.
  4. 비례에 맞춘 그림을 보며 삼각형이 올바른지 확인하세요.

대표적인 예

  • 세 변 3-4-5: 직각삼각형, 넓이 = 6
  • 세 변 5-5-5: 정삼각형, 각각 60°
  • 변 10, 각 45°-90°-45°
  • 세 변 7-8-9: 부등변 삼각형
  • 세 변 6-6-8: 이등변 삼각형

자주 묻는 질문

어떤 입력 조합으로 삼각형을 풀 수 있나요?

SSS(세 변), SAS(두 변과 끼인각), ASA(두 각과 끼인 변), AAS(두 각과 끼이지 않은 변), SSA(두 변과 그중 한 변의 대각) 중 어느 것이든 가능합니다. 각만으로는 크기가 정해지지 않으므로 적어도 한 변이 필요합니다.

SSA 모호한 경우란 무엇인가요?

두 변과 그중 한 변의 대각을 지정하면 올바른 삼각형이 0개, 1개 또는 2개일 수 있습니다. 두 해가 모두 유효하면 계산기는 어느 쪽을 의도했는지 추측하지 않고 두 해를 나란히 보여 줍니다.

어떤 공식을 사용하나요?

사인 법칙(a/sin A = b/sin B = c/sin C)과 코사인 법칙(c² = a² + b² − 2ab cos C)으로 지원되는 모든 경우를 처리합니다. 변은 a, b, c로 표시하고 각 변의 대각은 α(알파), β(베타), γ(감마)로 표시합니다.

입력값이 실제 삼각형을 만들지 못하면 어떻게 되나요?

변의 길이가 삼각형 부등식을 만족하지 않거나 각의 합이 180°가 아니면, 계산기는 임의의 숫자 결과 대신 올바르지 않은 삼각형이라는 명확한 메시지를 보여 줍니다.