Risolutore di triangoli

Risolvi qualsiasi triangolo a partire da lati e angoli, con diagrammi visivi

Informazioni su questo calcolatore

Risolvi qualsiasi triangolo dati lati e/o angoli con il teorema dei seni e il teorema del coseno. Guarda il triangolo disegnato in scala con tutti i lati, gli angoli, l'area e il perimetro calcolati ed etichettati.

Come risolvere un triangolo

  1. Scegli la combinazione di dati che corrisponde a ciò che conosci (LLL, LAL, ALA, AAL o LLA).
  2. Inserisci i lati nei campi a, b, c e gli angoli nei campi alfa, beta, gamma.
  3. Leggi nella sezione dei risultati i lati e gli angoli mancanti, oltre ad area e perimetro.
  4. Controlla il diagramma in scala per verificare che il triangolo sia corretto.

Esempi comuni

  • Lati 3-4-5: triangolo rettangolo, area = 6
  • Lati 5-5-5: equilatero, angoli = 60° ciascuno
  • Lato 10, angoli 45°-90°-45°
  • Lati 7-8-9: triangolo scaleno
  • Lati 6-6-8: triangolo isoscele

Domande frequenti

Quali combinazioni di dati permettono di risolvere un triangolo?

Una qualsiasi tra LLL (tre lati), LAL (due lati e l'angolo compreso), ALA (due angoli e il lato compreso), AAL (due angoli e un lato non compreso) o LLA (due lati e un angolo opposto a uno dei due). Serve almeno un lato, perché gli angoli da soli non determinano le dimensioni.

Che cos'è il caso ambiguo LLA?

Quando indichi due lati e un angolo opposto a uno dei due, possono esistere zero, uno o due triangoli validi. Il calcolatore mostra entrambe le soluzioni affiancate quando sono valide entrambe, invece di indovinare quale intendevi.

Quali formule vengono usate?

Il teorema dei seni (a/sin A = b/sin B = c/sin C) e il teorema del coseno (c² = a² + b² − 2ab cos C) coprono tutti i casi supportati. I lati sono indicati con a, b, c e l'angolo opposto a ciascun lato con α (alfa), β (beta), γ (gamma).

E se i dati non formano un triangolo reale?

Se le lunghezze dei lati violano la disuguaglianza triangolare o gli angoli non sommano a 180°, il calcolatore mostra un chiaro messaggio di triangolo non valido invece di un risultato numerico arbitrario.