Gradiënt & richtingsafgeleide

Over deze calculator

De calculator Gradiënt & richtingsafgeleide berekent de gradiënt ∇f = (∂f/∂x, ∂f/∂y) van een scalair veld f(x, y) in een punt en geeft de partiële afgeleiden, de grootte |∇f| (de steilste helling) en de richting van de steilste stijging in graden. Geef je een richtingsvector op, dan wordt die genormaliseerd tot û en worden de richtingsafgeleide D_û f = ∇f · û en de hoek tussen û en de gradiënt berekend. Een gradiënt nul wordt gemeld als kritiek punt, en bij een richtingsvector nul volgt een melding in plaats van een deling door nul.

Gradiënt & richtingsafgeleide: zo gebruik je het

1. Voer de waarden van je probleem in de invoervelden in.
2. Lees het resultaat af — het wordt direct bijgewerkt terwijl je typt.
3. Bekijk de formule en de visuele uitleg om te volgen hoe het antwoord tot stand kwam.
4. Kopieer de URL van de pagina om precies deze berekening te delen.

Veelvoorkomende voorbeelden

• f = x² + y² in (1, 2) → ∇f = (2, 4), |∇f| ≈ 4,4721, steilste stijging ≈ 63,43°
• Zelfde punt in de richting (1, 0) → richtingsafgeleide D_û f = 2
• f = xy in (2, 3) in de richting (1, 1) → D_û f ≈ 3,5355 met |∇f| ≈ 3,6056
• x² + y² in de oorsprong → ∇f = 0: een kritiek punt, geen richting van steilste stijging