เครื่องคำนวณสามเหลี่ยม
หาค่าของสามเหลี่ยมใดก็ได้จากด้านและมุม พร้อมแผนภาพ
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
แก้โจทย์สามเหลี่ยมใดก็ได้จากด้านและ/หรือมุมด้วยกฎของไซน์และกฎของโคไซน์ ดูสามเหลี่ยมที่วาดตามสัดส่วนจริง พร้อมคำนวณและกำกับด้าน มุม พื้นที่ และเส้นรอบรูปทั้งหมด
วิธีแก้โจทย์สามเหลี่ยม
- เลือกชุดข้อมูลที่ตรงกับสิ่งที่คุณทราบ (SSS, SAS, ASA, AAS หรือ SSA)
- ป้อนด้านในช่อง a, b, c และมุมในช่อง alpha, beta, gamma
- อ่านด้านและมุมที่ขาดหายไป รวมถึงพื้นที่และเส้นรอบรูปในส่วนผลลัพธ์
- ตรวจดูแผนภาพตามสัดส่วนเพื่อยืนยันว่าสามเหลี่ยมมีรูปร่างถูกต้อง
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- ด้าน 3-4-5: สามเหลี่ยมมุมฉาก, พื้นที่ = 6
- ด้าน 5-5-5: สามเหลี่ยมด้านเท่า, มุมละ 60°
- ด้าน 10, มุม 45°-90°-45°
- ด้าน 7-8-9: สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า
- ด้าน 6-6-8: สามเหลี่ยมหน้าจั่ว
คำถามที่พบบ่อย
ต้องใช้ข้อมูลชุดใดบ้างจึงจะแก้โจทย์สามเหลี่ยมได้?
ใช้ได้ทั้ง SSS (สามด้าน), SAS (สองด้านและมุมระหว่างด้าน), ASA (สองมุมและด้านระหว่างมุม), AAS (สองมุมและด้านที่ไม่อยู่ระหว่างมุม) หรือ SSA (สองด้านและมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านใดด้านหนึ่ง) ต้องมีอย่างน้อยหนึ่งด้าน เพราะมุมเพียงอย่างเดียวไม่สามารถกำหนดขนาดของสามเหลี่ยมได้
กรณีกำกวมของ SSA คืออะไร?
เมื่อกำหนดสองด้านและมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านใดด้านหนึ่ง อาจมีสามเหลี่ยมที่ถูกต้องได้ศูนย์ หนึ่ง หรือสองรูป เครื่องคำนวณจะแสดงทั้งสองคำตอบเคียงกันเมื่อทั้งคู่ถูกต้อง แทนที่จะเดาว่าคุณหมายถึงรูปใด
ใช้สูตรใดบ้าง?
กฎของไซน์ (a/sin A = b/sin B = c/sin C) และกฎของโคไซน์ (c² = a² + b² − 2ab cos C) ครอบคลุมทุกกรณีที่รองรับ ด้านกำกับเป็น a, b, c และมุมที่อยู่ตรงข้ามแต่ละด้านคือ α (แอลฟา), β (บีตา), γ (แกมมา)
ถ้าข้อมูลที่ป้อนไม่ได้เป็นสามเหลี่ยมจริงจะเป็นอย่างไร?
หากความยาวด้านขัดกับอสมการสามเหลี่ยม หรือผลรวมของมุมไม่เท่ากับ 180° เครื่องคำนวณจะแสดงข้อความชัดเจนว่าสามเหลี่ยมไม่ถูกต้อง แทนที่จะแสดงตัวเลขตามอำเภอใจ