เครื่องคำนวณตรีโกณมิติ
สำรวจ sin, cos และ tan บนวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ
เกี่ยวกับเครื่องคำนวณนี้
สำรวจไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์บนวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ ป้อนมุมใดก็ได้เพื่อดูค่าตรีโกณมิติที่พล็อตแบบเรียลไทม์ เหมาะสำหรับนักเรียนที่กำลังเรียนฟังก์ชันตรีโกณมิติและความสัมพันธ์ระหว่างกัน
วิธีใช้เครื่องคำนวณตรีโกณมิติ
- เลือกโหมดตรง (มุม → อัตราส่วน) หรือโหมดผกผัน (อัตราส่วน → มุม)
- เลือก sin, cos หรือ tan จากตัวเลือกฟังก์ชัน
- ป้อนค่าในหน่วยที่เลือก (องศาหรือเรเดียนสำหรับโหมดตรง หรืออัตราส่วนสำหรับโหมดผกผัน)
- อ่านผลลัพธ์และหาตำแหน่งบนวงกลมหนึ่งหน่วยแบบโต้ตอบ
ตัวอย่างที่พบบ่อย
- sin(30°) = 0.5
- cos(60°) = 0.5
- tan(45°) = 1
- sin(90°) = 1
- cos(0°) = 1
คำถามที่พบบ่อย
วงกลมหนึ่งหน่วยคืออะไร?
วงกลมหนึ่งหน่วยคือวงกลมรัศมี 1 ที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด สำหรับมุมที่วัดจากแกน x ทางบวก จุดบนวงกลมหนึ่งหน่วยจะมีพิกัด (cos θ, sin θ) วงกลมหนึ่งหน่วยทำให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ได้ชัดเจน
จะสลับระหว่างองศากับเรเดียนได้อย่างไร?
ใช้ตัวเลือกหน่วยมุม องศาแทนการหมุนครบรอบด้วย 360° ส่วนเรเดียนแทนด้วย 2π โดย 180° เท่ากับ π เรเดียน มุมเดียวกันจะให้ค่าไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์เท่าเดิมไม่ว่าจะใช้หน่วยใด
ทำไม tan(90°) จึงไม่มีนิยาม?
แทนเจนต์เท่ากับไซน์หารด้วยโคไซน์ และ cos(90°) มีค่าเป็น 0 การหารด้วยศูนย์ไม่มีนิยาม ดังนั้น tan(90°) และ tan ของผลคูณคี่ใดๆ ของ 90° จึงไม่มีค่าจริง เครื่องคำนวณจะแสดงข้อความอธิบายแทนตัวเลขปลอม
โหมดผกผันทำอะไร?
โหมดผกผันรับอัตราส่วน (ระหว่าง −1 ถึง 1 สำหรับ arcsin/arccos และค่าจริงใดก็ได้สำหรับ arctan) แล้วคืนค่ามุมหลักที่ให้อัตราส่วนนั้น ผลลัพธ์จะเป็นไปตามหน่วยมุมที่ตั้งไว้ในขณะนั้น