Розв’язання трикутника
Розв’яжіть будь-який трикутник за сторонами й кутами з наочними кресленнями
Про цей калькулятор
Розв’язуйте будь-який трикутник за відомими сторонами та/або кутами за теоремами синусів і косинусів. Трикутник намальовано в масштабі, а всі сторони, кути, площу й периметр обчислено та підписано.
Як розв’язати трикутник
- Виберіть комбінацію даних, яка відповідає тому, що вам відомо (SSS, SAS, ASA, AAS або SSA).
- Введіть сторони в поля a, b, c, а кути — у поля alpha, beta, gamma.
- Перегляньте невідомі сторони й кути, а також площу й периметр у розділі результатів.
- Перевірте за пропорційним кресленням, що трикутник має правильний вигляд.
Типові приклади
- Сторони 3-4-5: прямокутний трикутник, площа = 6
- Сторони 5-5-5: рівносторонній, кожен кут = 60°
- Сторона 10, кути 45°-90°-45°
- Сторони 7-8-9: різносторонній трикутник
- Сторони 6-6-8: рівнобедрений трикутник
Поширені запитання
За якими комбінаціями даних можна розв’язати трикутник?
За будь-якою з таких: SSS (три сторони), SAS (дві сторони й кут між ними), ASA (два кути й сторона між ними), AAS (два кути й сторона, що не лежить між ними) або SSA (дві сторони й кут, протилежний одній із них). Потрібна хоча б одна сторона, бо самі кути не визначають розміру.
Що таке неоднозначний випадок SSA?
Якщо задано дві сторони й кут, протилежний одній із них, коректних трикутників може бути нуль, один або два. Коли коректні обидва, калькулятор показує обидва розв’язки поруч, а не вгадує, який саме ви мали на увазі.
Які формули використовуються?
Теорема синусів (a/sin A = b/sin B = c/sin C) і теорема косинусів (c² = a² + b² − 2ab cos C) покривають усі підтримувані випадки. Сторони позначено a, b, c, а кут, протилежний кожній стороні, — α (альфа), β (бета), γ (гамма).
Що буде, якщо введені дані не утворюють справжнього трикутника?
Якщо довжини сторін порушують нерівність трикутника або сума кутів не дорівнює 180°, калькулятор показує чітке повідомлення, що такого трикутника не існує, замість довільного числового результату.