样本量
比例调查的样本量或误差幅度
关于这个计算器
样本量计算器可以算出：要在选定的误差幅度内估计一个比例，需要多少份调查回复；或者给定样本能达到多大的误差幅度。它使用 n₀ = z² · p(1 − p) / E²，其中 z = Φ⁻¹(1 − α/2)；输入总体规模时，还会应用有限总体校正 n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)。反向计算时使用 E = z · √(p(1 − p) / n) · √((N − n) / (N − 1))。结果向上取整为完整的受访人数，图表展示误差幅度如何随样本增大而缩小。适用于民意调查、客户调查、市场研究和 A/B 测试。
如何使用样本量计算器
- 在输入框中填入您问题的数值。
- 读取结果——它会在您输入时即时更新。
- 查看公式和可视化解释，了解答案是如何得出的。
- 复制页面 URL 以分享这次精确的计算。
常见示例
- 95% 置信水平，±5% 误差幅度，p = 50% → n = 385（n₀ ≈ 384.15）
- 同一调查，总体 N = 2,000 → n = 323
- 99% 置信水平，±3% 误差幅度，p = 50% → n = 1,844
- 95% 置信水平，±2% 误差幅度，p = 10% → n = 865
常见问题
样本量计算器是如何工作的？
输入您的数值，计算器会应用针对该问题的精确数学方法，显示结果以及所使用的公式。所有计算均采用高精度运算，因此您看到的答案不受普通浮点舍入的限制。
什么时候会用到样本量计算器？
它适用于家庭作业和备考、核对手工演算的结果，以及在更大的问题中需要快速而可靠地完成这一步计算的任何时候。
结果有多精确？
计算内部以 30 位有效数字的精度进行。显示的数值会四舍五入以便阅读，但底层结果远比典型的手算或袖珍计算器计算精确。
可以把某次计算分享给别人吗？
可以。您输入的每一个值都会同步更新到 URL，因此复制地址栏并分享链接，对方打开后就能看到完全相同的计算。