علم المثلثات
استكشف sin وcos وtan في دائرة وحدة تفاعلية
حول هذه الآلة الحاسبة
استكشف جيب التمام وجيب التمام والظل في دائرة وحدة تفاعلية. أدخل أي زاوية لترى قيمها المثلثية المرسومة في الوقت الفعلي. مثالية للطلاب الذين يتعلمون الدوال المثلثية وعلاقاتهم.
كيفية استخدام حاسبة المثلثات
- اختر الوضع المباشر (زاوية → نسبة) أو الوضع العكسي (نسبة → زاوية).
- اختر sin أو cos أو tan من قائمة الدوال.
- أدخل قيمتك بالوحدة المختارة (درجات أو راديان في المباشر، أو نسبة في العكسي).
- اقرأ النتيجة وحدِّد موقعها على دائرة الوحدة التفاعلية.
أمثلة شائعة
- الخطيئة (30 درجة) = 0.5
- كوس (60 درجة) = 0.5
- ظا (45 درجة) = 1
- الخطيئة (90 درجة) = 1
- كوس(0°) = 1
الأسئلة الشائعة
ما هي دائرة الوحدة؟
دائرة الوحدة دائرة نصف قطرها 1 ومركزها نقطة الأصل. عند زاوية θ مقاسة من المحور x الموجب، يكون للنقطة على الدائرة الإحداثيات (cos θ, sin θ). تجعل دائرة الوحدة العلاقات بين الجيب وجيب التمام والظل واضحة بصريًا.
كيف أتنقل بين الدرجات والراديان؟
استخدم مُحدِّد وحدة الزاوية. تُعبّر الدرجات عن دورة كاملة بـ 360°، والراديان بـ 2π. 180° تساوي π راديان. القيم المحسوبة للجيب وجيب التمام والظل تبقى نفسها بغض النظر عن الوحدة.
لماذا tan(90°) غير معرَّف؟
الظل = الجيب ÷ جيب التمام، و cos(90°) = 0. القسمة على صفر غير معرَّفة، لذا فإن tan(90°) — وظِل أي مضاعف فردي لـ 90° — لا تملك قيمة حقيقية. تعرض الحاسبة شرحًا بدلًا من رقم زائف.
ما الذي يفعله الوضع العكسي؟
يأخذ الوضع العكسي نسبة (بين −1 و 1 لـ arcsin/arccos، وأي عدد حقيقي لـ arctan) ويعيد الزاوية الرئيسية التي تنتجها. تظهر النتيجة وفق وحدة الزاوية المختارة.