Trigonometrie
Entdecken Sie Sünde, Kos und Bräune in einem interaktiven Einheitskreis
Über diesen Rechner
Erkunden Sie Sinus, Kosinus und Tangens auf einem interaktiven Einheitskreis. Geben Sie einen beliebigen Winkel ein, um die Triggerwerte in Echtzeit aufgezeichnet zu sehen. Ideal für Schüler, die trigonometrische Funktionen und ihre Beziehungen lernen.
So nutzen Sie den Trigonometrie-Rechner
- Wählen Sie den direkten Modus (Winkel → Verhältnis) oder den inversen Modus (Verhältnis → Winkel).
- Wählen Sie sin, cos oder tan im Funktionsauswahlfeld.
- Geben Sie Ihren Wert in der gewählten Einheit ein (Grad oder Bogenmaß im direkten Modus; ein Verhältnis im inversen Modus).
- Lesen Sie das Ergebnis ab und finden Sie es im interaktiven Einheitskreis.
Häufige Beispiele
- sin(30°) = 0,5
- cos(60°) = 0,5
- tan(45°) = 1
- sin(90°) = 1
- cos(0°) = 1
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Einheitskreis?
Der Einheitskreis ist ein Kreis mit Radius 1 um den Ursprung. Für einen Winkel, gemessen ab der positiven x-Achse, hat der Punkt auf dem Kreis die Koordinaten (cos θ, sin θ). Der Einheitskreis macht die Beziehungen zwischen Sinus, Kosinus und Tangens sichtbar.
Wie wechsle ich zwischen Grad und Bogenmaß?
Nutzen Sie den Winkelumschalter. Grad geben eine volle Drehung als 360° an, Bogenmaß als 2π. 180° entsprechen π Bogenmaß. Der gleiche Winkel ergibt dieselben Sinus-, Kosinus- und Tangenswerte, egal in welcher Einheit.
Warum ist tan(90°) nicht definiert?
Tangens ist Sinus durch Kosinus, und cos(90°) ist 0. Eine Division durch null ist nicht definiert, also hat tan(90°) — und der Tangens jedes ungeraden Vielfachen von 90° — keinen reellen Wert. Der Rechner zeigt einen erklärenden Zustand statt einer falschen Zahl.
Was macht der inverse Modus?
Der inverse Modus nimmt ein Verhältnis (zwischen −1 und 1 für arcsin/arccos, beliebig reell für arctan) und gibt den Hauptwinkel zurück, der es erzeugt. Das Ergebnis berücksichtigt die gewählte Winkeleinheit.