Trigonometri

Utforska sin, cos och tan på en interaktiv enhetscirkel

Om den här räknaren

Utforska sinus, cosinus och tangens på en interaktiv enhetscirkel. Ange valfri vinkel och se dess trigonometriska värden ritas upp i realtid. Perfekt för elever som lär sig de trigonometriska funktionerna och sambanden mellan dem.

Så använder du trigonometriräknaren

  1. Välj direkt läge (vinkel → kvot) eller inverst läge (kvot → vinkel).
  2. Välj sin, cos eller tan i funktionsväljaren.
  3. Ange ditt värde i den valda enheten (grader eller radianer i direkt läge, en kvot i inverst läge).
  4. Läs av resultatet och hitta det på den interaktiva enhetscirkeln.

Vanliga exempel

  • sin(30°) = 0,5
  • cos(60°) = 0,5
  • tan(45°) = 1
  • sin(90°) = 1
  • cos(0°) = 1

Vanliga frågor

Vad är enhetscirkeln?

Enhetscirkeln är en cirkel med radien 1 och medelpunkten i origo. För en vinkel som mäts från den positiva x-axeln har punkten på enhetscirkeln koordinaterna (cos θ, sin θ). Enhetscirkeln gör sambanden mellan sinus, cosinus och tangens synliga.

Hur växlar jag mellan grader och radianer?

Använd väljaren för vinkelenhet. I grader är ett helt varv 360°, i radianer 2π. 180° är lika med π radianer. Samma vinkel ger samma värden för sinus, cosinus och tangens oavsett enhet.

Varför är tan(90°) inte definierad?

Tangens är sinus delat med cosinus, och cos(90°) är 0. Division med noll är inte definierad, så tan(90°) – och tan för varje udda multipel av 90° – saknar reellt värde. Räknaren visar en förklaring i stället för ett påhittat tal.

Vad gör det inversa läget?

Det inversa läget tar en kvot (mellan −1 och 1 för arcsin/arccos, valfritt reellt värde för arctan) och ger den principala vinkel som ger den kvoten. Resultatet följer den valda vinkelenheten.